L'implexe : quand un ancêtre revient plusieurs fois
Chacun a deux parents, quatre grands-parents, huit arrière-grands-parents… En doublant ainsi, on dépasserait vite la population de la Terre. Ce qui l'empêche, c'est l'implexe : les mêmes ancêtres occupent plusieurs places de l'arbre.
Le paradoxe des ancêtres
Le nombre d'ancêtres possibles double à chaque génération : 16 à la cinquième, 512 à la dixième, plus d'un demi-milliard à la trentième, qui remonte au temps des croisades. Or la France comptait alors environ une quinzaine de millions d'habitants, et l'Europe quelques dizaines de millions.
| Génération | Ancêtres à cette génération | Total depuis vous | Nés vers |
|---|---|---|---|
| 5 | 16 | 31 | 1900 |
| 10 | 512 | 1 023 | 1750 |
| 15 | 16 384 | 32 767 | 1600 |
| 20 | 524 288 | 1 048 575 | 1450 |
| 25 | 16 777 216 | 33 554 431 | 1350 |
| 30 | 536 870 912 | 1 073 741 823 | 1200 |
La solution est simple : vos ancêtres ne sont pas tous différents. Quand deux cousins se marient, leurs descendants ont les mêmes ancêtres par deux lignées. C'est l'implexe, du latin implexus, « entrelacé ».
Un exemple
Supposons que vos grands-parents paternels soient cousins germains. Ils ont donc un couple de grands-parents en commun, qui sont vos arrière-arrière-grands-parents. Au lieu de seize ancêtres à la cinquième génération, vous n'en avez que quatorze : deux personnes occupent chacune deux places.
Avec la numérotation Sosa, ces ancêtres portent deux numéros, un par lignée. Le phénomène se propage : leurs parents ont chacun deux numéros à la génération suivante, et ainsi de suite jusqu'en haut de l'arbre.
Le taux d'implexe
Le taux d'implexe mesure la part des places de l'arbre occupées par des ancêtres qui apparaissent déjà ailleurs. À une génération donnée :
taux d'implexe = 1 − (ancêtres distincts ÷ ancêtres théoriques)
Dans l'exemple, à la cinquième génération : 1 − 14 ÷ 16 = 12,5 %. Le taux ne se calcule que sur une génération complète : des ancêtres inconnus fausseraient le résultat.
Calculateur
Pourquoi c'était si fréquent
Jusqu'au XIXe siècle, la plupart des gens se mariaient dans leur village ou dans la paroisse voisine, à quelques kilomètres. Au bout de quelques générations, presque tout le monde y était parent. Dans les vallées isolées, les îles ou les communautés fermées, l'implexe devient très fort ; dans les familles nobles aussi, qui se mariaient entre elles.
Jusqu'en 1917, l'Église interdisait le mariage entre parents jusqu'au quatrième degré canonique, c'est-à-dire jusqu'aux enfants de cousins issus de germains. Les époux devaient obtenir une dispense de consanguinité, mentionnée dans l'acte de mariage : c'est souvent elle qui révèle l'implexe au généalogiste. Voir le calcul des liens de parenté pour les degrés.
Le Code civil, lui, autorise depuis 1804 le mariage entre cousins germains ; il l'interdit entre un oncle et sa nièce, sauf dispense.
Le repérer dans son arbre
- Deux époux qui portent le même nom de famille, ou dont les mères portent le même nom, sont peut-être cousins.
- Une dispense dans un acte de mariage donne le degré de parenté : « au 3e degré » annonce un ancêtre commun trois générations plus haut.
- Un même couple d'ancêtres saisi deux fois dans votre arbre est un doublon à fusionner, pas deux familles différentes.
Dans Ascendance, un ancêtre qui apparaît par plusieurs lignées garde tous ses numéros Sosa, et sa fiche le signale par la mention « implexe ». La page Doublons repère les personnes saisies deux fois, et leur fusion reconstitue l'implexe dans l'arbre.